【徹底検証】げんきとお手伝い効率について（ポケモンスリープ）

事前調査

GoogleやTwitterなどから事前調査して下記事項のことが分かっています。これをヒントに検証していきます。

• お手伝い速度は、げんきの量に比例する。
• げんき100%のとき、お手伝いの速度は２倍になる。げんき0%のとき、お手伝い速度は１倍になる。
• げんきは、10分ごとに1%減少する。

仮説

事前調査の結果を基に、げんき補正後のお手伝い速度（H_se)は下記のような式で表現できると仮定できます。

お手伝い速度はげんきに比例し、げんき0%のときはアプリ画面上のお手伝い速度と等しくなるようにしています。

げんき100%のときお手伝い時間が２倍になるのであれば、下記の式中のげんき係数(α)の値は１であると予想できます。

検証方法

• 1時間ごとにポケモンのお手伝い回数とげんきの量を測定します。
• 測定結果と上述の仮定の式を用いて、お手伝いの速度とげんきの関係を検証します。

結果・考察

お手伝い速度とげんきの関係

まず、ポケモンごとに１時間間隔で測定したお手伝い回数をグラフにプロットしました。

各点は移動平均で求めた値を使用してプロットしてあります。

ピカチュウだけ振れ幅が大きくわかりづらいですが、それ以外のポケモンは直線状に点が並んでいます。

このグラフからお手伝い時間は、げんきに比例することが確認できました。また、このグラフの傾きからげんき係数を求めることができます。

グラフの傾きからげんき係数を求めるために、上記グラフを線形近似した結果を見てみます。

線形近似は、上述で仮定した「お手伝い速度とげんきの関係式」（上記グラフの右記参照）を用いて近似します。

各ポケモン毎の線形近似の結果を下表にまとめました。

げんき係数(α)は1.0と予想していましたが、線形近似結果をみると、げんき係数は1.0よりも大きい値を示しています。

げんき係数が1.0の場合と、1.5の場合とを比較したグラフをプロットしてみます。

ゴーストとイーブイで比較してみると、げんき係数1.0では、測定結果から少し離れた結果になり、げんき係数1.5では、測定結果とかなり近い結果になることがわかります。

げんき係数は、1.0ではなく1.5付近にあると予想できます。

げんきの補正は、加算か乗算か

念のため、げんきの補正が、お手伝い速度に対して加算か乗算なのか確認してみます。

横軸にお手伝い速度(H_s)、縦軸にげんき補正後のお手伝い速度(H_se)のグラフを書いたとき、加算の場合と、乗算の場合とでは、それぞれ以下のようなグラフになります。

本検証の測定データをプロットしたグラフを下図に示します。

お手伝い速度に比例し、げんきが大きい程、傾きが大きくなっており、乗算の場合のグラフの形になっています。

仮定した「お手伝い速度とげんきの関係式」は、修正せずにこのまま考察を続けることにします

げんき係数の解析

最後に、げんき係数を解析してみます。

上述の解析から、げんき係数が1.5付近にありそうだというところまで分かってきたので、もう少し詳しくみていきます。

「お手伝い速度とげんきの関係式」の両辺をお手伝い時間（H_s)で割って、ポケモンごとのお手伝い速度の違いが影響しない式に変形します。（下図：げんき補正率の式）

これでポケモン５体分をまとめて平均値をとることができるので、ポケモン毎にげんき係数を求める場合と比較し、より正確にげんき係数が測定できます。下図のグラフは、ポケモン５体分の平均値をプロットしたグラフです。

綺麗に一直線上に点が並びました。線形近似の傾きが1.5近くになり、y軸との交点が1.0付近にあるので、「げんき補正率の式」と非常に近い結果であることが分かります。線形近似の結果と予想との比較を下表にまとめました。予想通りの解析結果となりました。

げんきによるお手伝い速度の倍率は、下記の式で表せることが分かりました。

結論

• お手伝い速度は、げんきに比例する。
• お手伝い速度は、げんき100%のとき、2.5倍となる。げんき0%のとき、お手伝い速度は表記上の速度となる。
• げんきによるお手伝い速度の倍率は、下記の式で表すことができる。